Sull'irrazionalità della radice quadrata di due

Guarda su YouTube → 43:01 14 giugno 2023

Descrizione

In questo video porto la dimostrazione completa sull'irrazionalità della radice quadrata di due. La tecnica dimostrativa utilizzata sarà la dimostrazione per contaddizione, che si basa sul negare la proposizione che si vuole dimostrare, per poi applicare delle regole logiche di inferenza fino ad arrivare ad una contraddizione. In futuri video mostrerò anche altre tecniche dimostrative. In generale, l'obiettivo di questa serie è quello di presentare in modo chiaro quali sono le strategie dimostrative utilizzate dai matematici nei loro ragionamenti. ------------------------------------ TIMESTAMPS: 00:00 introduzione 04:45 cosa sono le radici quadrate? 09:50 cosa sono i numeri irrazionali? 14:20 nota storica su pitagora e ippaso 22:30 dimostrazione per contraddizione 40:30 conclusione ---------------------------------- PER CONTATTI: - Website: https://leonardotamiano.xyz - Academy: https://academy.leonardotamiano.xyz - Email: leo95.yt@gmail.com

Commenti 15

I commenti vengono da YouTube e sono aggiornati periodicamente.

@RiccardoColacicco 15 giugno 2023 2

Bellissima spiegazione, sei veramente coinvolgente e tratti gli argomenti con entusiasmo, dimostrazione di passione e amore per la materia. Qualche volta l'algoritmo di youtube consiglia qualcosa di interessante!
@LucaCanali 14 giugno 2023

Non ti preoccupare ... ci piace quando inizi un video con la frase "IN QUESTO VIDEO VOGLIO INTRODURRE UNA NUOVA SERIE DI VIDEO" ... a parte gli scherzi, la penso esattamente come te l'informatica non e' una materia ma e' l'unione di piu' conoscenze che lo sono a loro volta, in oltre quello che ci differenzia da tutti gli altri esseri viventi e la scoperta/ricerca del funzionamento delle cose ... e come al solito un gran bel video ricco di contenuti super interessanti !!!
@andreamucerino6745 16 giugno 2023 1

Grandissimo, studio filosofia e ho seguito il tuoi video sulle macchine di turing e il problema della fermata per logica 1, adesso che volevo avvicinarmi alla matematica cadi a pennello
1 risposta
1. @esadecimale Autore 16 giugno 2023
  
  daje, faccio questi video pensando a persone come te che hanno bisogno di imparare come ragionare in modo matematico senza però tutto quel bagaglio di conoscenze pregresse che i matematici tipicamente assumono continuerò sicuramente
@BARBARA13979 3 agosto 2023

“La fortuna nostra è che se dimostriamo qualcosa non ci ammazza nessuno “ Molto importante !😅
@Sagat_mi 14 giugno 2023 1

Leonardo sei il mio idolo
@blackicered 14 giugno 2023

Ciao Leonardo, mi puoi dire quale sistemi Linux usi , grazie per la risposta, comunque le tue lezioni sono molto interessanti, ciao.
1 risposta
1. @esadecimale Autore 14 giugno 2023
  
  utilizzo vari sistemi a seconda di quello che sto facendo. In generale utilizzo principalmente linux con arch e i3 come window manager
@seba675 14 giugno 2023 1

Video molto bello fluido e comprensibile...ma io non ho capito una cosa... quando hai parlato dell'irrazionalità e la sua definizione (un numero non rappresentabile sotto forma di frazione) e del Pi greco che un numero irrazionale...ma pi non è appunto il rapporto tra circonferenza e diametro quindi una a e un b finiti?
4 risposte
1. @esadecimale Autore 14 giugno 2023 2
  
  Ottima domanda e ottimo spunto. Si, hai detto bene, pi è il rapporto tra due numeri. Però i numeri non sono interi, perché rappresentano lunghezze generali, quindi sono numeri reali. Riassumendo, puoi rappresentare pi come rapporto, ma di numeri reali, non interi. La razionalità invece consiste nell’esprimere un numero come rapporto di numeri interi. Poi la vera e propria dimostrazione dell’ irrazionalità di pi greco non è proprio la cosa più banale da quel che ricordo. Comunque è una dosa che si è dimostrata. Comunque ottima domanda!
2. @seba675 14 giugno 2023 1
  
  @esadecimale ma per esempio con un cerchio di circonferenza 9.42 e diametro 3 se moltiplico i due numeri x10 per portarli a interi mi verrebbe 942/300... tralasciando le riduzioni il rapporto è comunque pi...in questo caso come funziona?
3. @esadecimale Autore 14 giugno 2023 1
  
  @seba675 Leggendo il tuo argomento, molto interessante, mi viene la seguente domanda: sei sicuro che sia possibile costruire un cerchio con quel diametro e quella circonferenza? Perché non tutte le coppie di numeri (circonferenza, diametro) portano a dei cerchi. Alcune coppie potrebbe portare a figure simili a dei cerchi ma non esattamente cerchi. La risposta a questa domanda non è banale, io stesso non saprei attualmente come risponde in modo preciso a tale domanda. Anche perché la risposta ha a che fare proprio con la razionalità o l’irrazionalità di pi greco. Se pi greco fosse razionale, allora forse sarebbe possibile costruire quel cerchio (non necessariamente, ma potrebbe essere), altrimenti no. Dato che è stato dimostrato che pi greco non è razionale (chissà forse un giorno mi potrei studiare la dimostrazione e portarla sul canale), possiamo concludere che un cerchio del genere non può esistere.
4. @seba675 15 giugno 2023
  
  @esadecimale ok grazie mille 👍
@katiasantini7962 24 settembre 2026

Sicuro che 1/2 sta tra 1 e 2??! 🤔🤔
1 risposta
1. @esadecimale Autore 24 settembre 2026
  
  Si stupido errore di distrazione, my bad, quando spiego ogni tanto mi perdo in queste cose :)